4x-2y+6=0
4x-2y=-6
4/-6x-2/-6y=-6/-6
-2/3x+1/3y=1
Reducimos, en el coeficiente de X, a 1, dividiento el numerador y el denominador, ambos, entre 2. Si el coeficiente de Y también necesitara ser disminuido, se haría lo mismo, dividiendo entre cualquier numerador que tuviese el coeficiente racional de Y.
(-2/2)/(3/2)x + y/3 =1
-x/(3/2) + y/3 =1
-x/1.5 + y/3 =1 <-Ecuación canónica de la recta.
La recta entonces, corta al eje X en -1.5 y al eje y en 3.
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Basta con cambiarle el signo al primer término de la ecuación de la recta (la usamos como la ecuación de la segunda recta) para lograr tener dos rectas que se intersectan en b:
Al resolver como sistema de ecuaciones lineales, las ecuaciones de dos rectas, se obtienen sus coordenadas de intersección.
a) 3x-5y+2=0
b) 3x+4y+12=0
y= -10/9
x=-68/27
Ecuación Canónica:
x/a + y/b = 1
(crédito de la imágen: Matemáticas Profe Alex, en YouTube)
El punto donde la recta intercepta el eje de las ordenas es: b
El punto donde la recta intercepta el eje de las abscisas es: a
La ecuación de la recta:
y=mx+b
Para obtener: a, en la ecuación de la recta, en su forma general ax+by+c=0, hay que despejar: x
x=my+a
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